Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là a 3 Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng:
A. a 3 3
B. a 3 2
C. a 3 2 3
D. 2 a 3
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là a 3 . Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng
A. a 3 3
B. a 3 2
C. a 3 2 3
D. 2 a 3
Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ là a 2 3 , khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4a2. Thể tích khối lăng trụ đó là
A. a 3 6 2
B. a 3 6
C. 2 a 3 6
D. 2 a 3 6 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB'A' là AB' = a 2 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' đó là:
A. a 3 6 4
B. a 3 3 4
C. a 3 3 12
D. a 3 6 12
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 9a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
A. 9a3
B. 36a3
C. 12a3
D. 3a3
Đáp án A
Ta có ABCD.A'B'C'D' là lăng trụ tứ giác đều nên có đáy là hình vuông và cạnh bên vuông góc với đáy.
Suy ra VABCD.A'B'C'D' = SABCD. AA' = a2. 9a = 9a3.
Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. 2 a 3
B. a 3 3
C. 3 3 a 3
D. 3 3 a 3 2
Đáp án C
Diện tích đáy là S = 6. 1 2 a 2 . sin 60 ° = 3 3 a 2 2
Thể tích lăng trụ là V = S h = 3 3 a 2 2 .2 a = 3 3 a 3
Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết A ' A > A D . Thể tích lăng trụ là
A. V = 30 5
B. V = 10 5 3
C. 10 5
D. 5 5
Kẻ
Gọi độ dài đoạn AD là x
∆ A D A ' vuông tại A,
Lại có:
Chọn: C
Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng 3 a 2 . Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là
A. 4 πa 3
B. 3 πa 3
C. 6 πa 3
D. 5 πa 3
Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng 3 a 2 . Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là
A. 4 πa 3
B. 3 πa 3
C. 6 πa 3
D. 5 πa 3